Matemática básica Ejemplos

$(1 - a + b) (b - a + 1)$

Paso 1

Expande $(1 - a + b) (b - a + 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$1 b + 1 (- a) + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $b$ por $1$ .

$b + 1 (- a) + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Paso 2.1.2

Multiplica $- a$ por $1$ .

$b - a + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Paso 2.1.3

Multiplica $1$ por $1$ .

$b - a + 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Paso 2.1.5

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.5.1

Mueve $a$ .

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$b - a + 1 - a b + 1 a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Paso 2.1.7

Multiplica $a^{2}$ por $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Paso 2.1.8

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Paso 2.1.9

Multiplica $b$ por $b$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} + b (- a) + b \cdot 1$

Paso 2.1.10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + b \cdot 1$

Paso 2.1.11

Multiplica $b$ por $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + b$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Suma $b$ y $b$ .

$- a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + 2 b$

Paso 2.2.2

Resta $a$ de $- a$ .

$- 2 a + 1 - a b + a^{2} + b^{2} - b a + 2 b$

Paso 3

Resta $b a$ de $- a b$ .

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Paso 3.1

Mueve $b$ .

$- 2 a + 1 + a^{2} + b^{2} - a b - a b + 2 b$

Paso 3.2

Resta $a b$ de $- a b$ .

$- 2 a + 1 + a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 b$

Paso 4

Mueve $1$ .

$- 2 a + a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 b + 1$

Paso 5

Mueve $- 2 a$ .

$a^{2} + b^{2} - 2 a b - 2 a + 2 b + 1$

Paso 6

Mueve $b^{2}$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a + 2 b + 1$